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数学:偏冷知识不容忽视

2019-06-14 00:53

  数学偏冷知识不容忽视

*  出场教师:正定中学 梁书果*

  解读教师:高三数学组吕国胜

  2008年高考数学试题从整体看,贯彻了“总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新”的指导思想,在强调积极深化教育改革,全面推进新课标的方向上指导了中学教学,继续稳步向前推进素质教育。试题在保持连续稳定继承历年特点的同时,又注重了改革创新;试卷既注重了对基础知识的重点考查,也注重了对能力的考查。从考生的反映看试题难度题目偏难,尤其是最后几道大题考查深入较难,有较好的梯度和区分度,有利于高校选拔;坚持重点内容重点考,考潜能,考数学应用,在“知识的交叉处命题”有新的突破,且没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面,反映了新课程的理念,试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查,注重认识能力的考查,注重创新意识,稳中求新,新中求活,活中凸显能力。

  数学关注的解答题类型目前主要包括:第一,平面向量、三角函数;第二,概率(分布列)与统计(直方图);第三,空间向量、立体几何;第四,函数、导数综合;第五,解析几何;第六,数列或不等式与函数或解析几何的综合。高考重视考查数学基础知识的掌握程度,突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。

  -试卷结构保持稳定

  近年来数学高考总会考到一些偏冷的基础知识,例如正态分布,而这往往导致考生丢分。数学学习不能放松基础,否则小知识会丢大分。除平时攻克不熟悉的知识点外,还应该将课本中的基本知识、概念、定理进行整理、理解,做到不看书也能熟练复述书中基本概念。

  今年的数学试题与2007年的试题在题量上、题型分布上仍保持不变,各种题型个数没有发生变化,选择题仍为12道,60分;填空题仍为4道,分值为20分;解答题仍为6道,分值为70分,第17题为10分,第18-22题每题仍为12分。选择题、填空题、解答题的分值比例为60:20:70。

  答题规范性是后期复习的重点之一,考纲明确规定计算题、证明题和应用题,解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程。但不少学生求快,忽略了不少步骤,结果丢分。当不清楚哪个步骤是得分点时,不妨详细写出演算过程。

  -深化能力立意,在知识的交汇点处命制试题

  2008年高考数学试题在利用选择题、填空题和解答题的前三道考查基础知识的同时,设置了几道把关的数学解答题,试题中较容易的是17题、18题和19题,考查的内容分别是三角、立体几何和导数与函数,说明试题紧扣《考试大纲》和《考试说明》,重点考查了降低要求的三角和立体几何。试卷的三道题难度较大,第20题是概率与统计的应用题,第21题是解析几何、数列和平面向量的综合题,第22题是函数、数列、不等式、导数的综合题,它们有着一定的理论或实际背景及文化内涵,沟通着高等数学与中学数学的联系。

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  2008年高考数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查,充分体现了能力立意,在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上,以逻辑思维能力为核心,同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力,同时加强对思维品质的考查。试卷较好地贯彻了“在考查基础知识的同时,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查”的命题指导思想。

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  试题强调了知识间的内在联系,注意从学科的整体高度出发,注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系,在知识网络交汇点设计试题是今年高考的又一道风景线,如试题大都涉及到两个或两个以上的知识点,第7题为解析几何与导数的交汇,第9题为函数与不等式、第10题为解析几何、三角、不等式,第19题是函数与导数综合等等。

  高考作为重要的选拔性考试,要在有限时间内通过有限的实体,特别是有限的解答题进行考查,必然要“提纲挈领”地抓住知识网络的交汇点,设计出具有综合性的新颖试题,以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。高考的题目正在向能力型、综合性、开放型等各个方向扩展,这就要求学生提高发现问题、分析问题和解决问题的技能,发展社会生活、人际交往的能力。体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

  -突出对主干知识的考查,强化数学思想方法

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